Home Alle opdrachten Beschikbare opdrachten Wiskundekraker: Jeu de Boules op Central Park

Wiskundekraker: Jeu de Boules op Central Park

#nerdalert: voor deze opdracht heb je middelbare school-wiskunde nodig!

Er zijn veel dingen die je op bijna elk festival kan doen. Bier drinken, 5 bonnen voor een Pokébowl betalen, in een reuzenrad zitten: het hoort inmiddels bij de doorsnee festivalervaring. Maar op Central Park kun je meer! Bijvoorbeeld een ouderwets potje jeu de boules spelen. In samenwerking met de lokale pub JEU, heeft de festivalorganisatie op verschillende plekken op het terrein jeu de boules-banen aangelegd.

Het lijkt zo makkelijk: met wat grote ijzeren ballen naar een kleiner houten balletje gooien – that’s it, toch? Maar jeu de boules blijkt een vernuftig spelletje, waarbij wiskundig inzicht en oog voor detail een grote rol spelen. We stellen je boules-skills (en wiskunde-skills) in deze opdracht daarom op de proef.

Je staat klaar voor de allesbeslissende laatste worp. Je staat lijnrecht voor de but (het kleine balleltje waar je op moet mikken). Deze ligt precies op een afstand van 10 m. Je hebt een enorm vaste hand en gooit je bal altijd met een snelheid van precies 10 m/s. Het is vandaag windstil, dus de luchtweerstand mag je verwaarlozen. De bal verlaat je hand op 1,5 m boven de grond. Je gooit het balletje onder een hoek van 40 graden. Op hoeveel centimeter van de but komt de bal uiteindelijk op de grond terecht?

Gebruik bij deze opgave de volgende vergelijkingen:

vy = v sin α
y(t) = 1/2 gt^2 + vyt + y0
vx = v cos α
x(t) = vxt

Hierbij staat v voor snelheid, y0 staat voor de beginhoogte, vy en vx voor de respectievelijk verticale en horizontale snelheidscomponenten en α voor de hoek met de grond. Zwaartekrachtscoefficiënt g is in dit geval gelijk aan 9,81 m/s2. Tip: gebruik Wolfram Alpha om de vergelijking op te lossen. Tip 2: in welke richting werkt de zwaartekracht?


Log in om deze opdracht te kunnen inleveren.